例題 看護師の排泄ケアにかかる時間調査で母標準偏差の95%信頼区間を数値シミュレーションで求めます
例題
ある病院で働く看護師の排泄ケアにかかる時間を調査し、以下の10人の看護師のデータを得ました。
28,32,25,30,35,28,29,31,27,3328,32,25,30,35,28,29,31,27,33
このデータを用いて、母標準偏差の95%信頼区間を数値シミュレーションで求めるpythonコードを示し、計算結果を解釈してください。
母標準偏差の95%信頼区間を数値シミュレーションで求めるために、ブートストラップ法を使用します。ブートストラップ法は、与えられたデータセットから復元抽出（重複を許したランダムサンプリング）を行い、標本の母標準偏差を繰り返し計算して信頼区間を得る手法です。以下はPythonコードの例です。
import
numpy as np
#
データセット
data
= np.array([28, 32, 25, 30, 35, 28, 29, 31, 27, 33])
#
シミュレーション回数
num_simulations
= 10000
#
ブートストラップ法による母標準偏差の95%信頼区間を計算
bootstrap_std_devs
= []
for
_ in range(num_simulations)
bootstrap_sample = np.random.choice(data,
size=len(data), replace=True)
bootstrap_std_devs.append(np.std(bootstrap_sample,
ddof=1))
#
信頼区間の計算
confidence_interval
= np.percentile(bootstrap_std_devs, [2.5, 97.5])
#
結果の表示
print("母標準偏差の95%信頼区間＝", confidence_interval)
出力結果
母標準偏差の95%信頼区間＝ [1.66332999
3.83550663]
このコードでは、データセットからランダムにサンプリングして母標準偏差を計算するプロセスを数回繰り返し、その結果から信頼区間を得ています。
計算結果の解釈として、結果が (1.663, 3.835) の場合、母標準偏差は95%の確率で1.663から3.835の間に存在すると推定されます。ブートストラップ法はシミュレーションに基づく手法であるため、得られた信頼区間は統計的な不確実性を考慮しています。