例題 看護師の排泄ケア時間が新しいトレーニングプログラム導入後で変化したか？
例題
ある病院で行われた排泄ケアに関する調査で、看護師の1週間あたりの排泄ケア時間（分）が新しいトレーニングプログラム導入前と導入後で変化したかどうかを検定したいとします。以下は、トレーニングプログラム導入前と導入後の10人の看護師に対するデータです。
トレーニングプログラム導入前
28,32,25,30,35,28,29,31,27,3328,32,25,30,35,28,29,31,27,33
トレーニングプログラム導入後
24,30,22,28,31,26,27,29,23,3224,30,22,28,31,26,27,29,23,32
このデータを使用して、トレーニングプログラムの導入によって看護師の排泄ケア時間に変化があるかどうかを検定するPythonコードを示して、その計算結果を解釈してください。
トレーニングプログラム導入前後での排泄ケア時間の変化を検定するには、対応するサンプルに対する対応のあるt検定を使用できます。以下は、Pythonコードの例です。
import
numpy as np
from
scipy import stats
#
データセット
before_training
= np.array([28, 32, 25, 30, 35, 28, 29, 31, 27, 33])
after_training
= np.array([24, 30, 22, 28, 31, 26, 27, 29, 23, 32])
#
対応のあるt検定を実行
t_statistic,
p_value = stats.ttest_rel(before_training, after_training)
#
結果の表示
print("t統計量＝", t_statistic)
print("p値＝", p_value)
出力結果
t統計量＝ 7.648529270389177
p値＝ 3.163508346837849e-05
このコードでは、stats.ttest_rel関数を使用して対応のあるt検定を実行しています。結果として得られるp値を通常の有意水準（例えば0.05）と比較することで、トレーニングプログラムの導入によって排泄ケア時間に変化があるかどうかを判断できます。
計算結果の解釈として、p値が有意水準よりも小さい場合（例えばp < 0.05）、帰無仮説（「トレーニングプログラムの導入前後で変化がない」）を棄却し、変化があると結論できます。仮にp値が有意水準よりも大きい場合は帰無仮説を棄却できないため、変化があるとは結論できません。なお、この検定はデータが正規分布に従っているという仮定を前提としています。データが正規分布に従っていない場合、他の手法を検討する必要があります。
そこで、データ分布の正規性を検定する手続きを含むPythonコードを示して、計算結果を解釈してみます。
データが正規分布に従っているかどうかを検定するためには、シャピロ-ウィルク検定やコルモゴロフ-スミルノフ検定などが利用されます。以下は、シャピロ-ウィルク検定を使用するPythonコードの例です。
from
scipy.stats import shapiro
#
データセット
before_training
= [28, 32, 25, 30, 35, 28, 29, 31, 27, 33]
after_training
= [24, 30, 22, 28, 31, 26, 27, 29, 23, 32]
#
シャピロ-ウィルク検定を実行
stat_before,
p_value_before = shapiro(before_training)
stat_after,
p_value_after = shapiro(after_training)
#
結果の表示
print("トレーニングプログラム導入前のデータのシャピロ-ウィルク検定 ")
print("統計量 ", stat_before)
print("p値 ", p_value_before)
print("\nトレーニングプログラム導入後のデータのシャピロ-ウィルク検定 ")
print("統計量 ", stat_after)
print("p値 ", p_value_after)
出力結果
トレーニングプログラム導入前のデータのシャピロ-ウィルク検定
統計量 0.9875412583351135
p値 0.992827296257019
トレーニングプログラム導入後のデータのシャピロ-ウィルク検定
統計量 0.959027111530304
p値 0.7747244238853455
計算結果の解釈として、p値が有意水準（通常は0.05）よりも大きい場合、帰無仮説を棄却できず、データは正規分布に従っていると判断されます。逆に、p値が有意水準よりも小さい場合、帰無仮説を棄却し、データは正規分布に従っていないと判断されます。
この検定の結果がどちらであれ、t検定は対応のあるサンプルに対して比較的頑健であるため、正確な正規性の検定が必要なくとも適用できることがあります。しかし、データが非正規分布に偏っている場合、非パラメトリック検定などを検討することがあります。