簡単に相関係数を求める方法を示します。

簡単に相関係数を求める方法を以下に示します。

 

先ずは、電卓で相関係数を計算します。

仮説的な例として、次の 2 つのデータ セットの相関関係を計算する必要があると仮定します。

X：（41、19、23、40、55、57、33）

Y：（94、60、74、71、82、76、61）

相関関係を見つけるには 3 つのステップが必要です。 1つ目は、すべてのX値を合計してSUM(X)を求め、すべてのY値を合計してSUM(Y)を求めます。さらに、各X値に対応するY値を乗算して、それらを合計して SUM(X,Y)を求めることです。

SUM(X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUM(Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUM(X,Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) + ... (33 x 61) = 20,391

次のステップでは、各 X 値を取得して 2 乗し、これらすべての値を合計して SUM(x^2) を求めます。 Y 値についても同じことを行う必要があります。

SUM(X^2) = (41^2) + (19^2) + (23^2) + ... (33^2) = 11,534

SUM(Y^2) = (94^2) + (60^2) + (74^2) + ... (61^2) = 39,174

7 つの観測値nがあることに注意すると、次の式を使用して相関係数 r を求めることができます。

 

r=相関係数　n=観測値の数

この例では、相関関係は次のようになります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　

r = (7 x 20,391 - (268 x 518) /√((7 x 11,534 - 268^2) x (7 x 39,174 - 518^2))= 3,913 / 7,248.4 = 0.54

 

次はエクセルを用いて同様に相関係数を計算します。

エクセルでは、相関係数を直接計算してくれる関数があります。それがCORREL関数です。下記のように、CORREL関数の中に、X軸とY軸の値を入れれば、そのまま相関係数を計算してくれます。