因果探索の課題
因果探索の課題
それでは前々回からPythonライブラリで描いた①②③のDAGを比較してみましょう。DirectLiNGAMによるDAGに比べ、①のcausal-learnを用いた因果探索では、DAGのエッジの矢印の向きが双方であり不自然です。②のLiNGAMを用いた因果探索では矢印の向きが逆になっています。観察データを基にした因果探索でエッジの向きが不自然になったり、期待された因果関係が十分に反映されないことは、因果探索においてよくある課題です。
考えられる原因
1. データの性質 データ生成時に共通の原因が明確に表現されていない場合、アルゴリズムが誤った関係性を推定することがあります。例として、ノイズの影響やサンプル数不足による誤差が挙げられます。
2. アルゴリズムの仮定
o
causal-learnの場合では、PCアルゴリズムは条件付き独立性に基づいて因果構造を推定しますが、関係性が複雑すぎる場合やデータが完全に非ガウス分布ではない場合、矢印の向きが誤る可能性があります。
o
LiNGAMの場合では、非ガウス性分布の仮定が適応されない場合、因果関係の推定が正確でないことがあります。
数値計算での関係類推
矢印の向きをより自然にするためには以下の方法が考えられます。
1. 直接的なスコア計算
o
統計的手法を使って因果関係の強さを評価し、エッジの向きを補正します。
o
たとえば、各変数間の回帰係数や相関係数を計算し、その大きさから原因と結果の関係性を類推できます。
python
import
numpy as np
import
pandas as pd
from
sklearn.linear_model import LinearRegression
# 温度とアイスクリーム売上の関係を回帰分析
X_temp
= data['Temperature'].values.reshape(-1, 1)
y_icecream
= data['IceCreamSales'].values
model
= LinearRegression().fit(X_temp, y_icecream)
print("Temperature
-> IceCreamSales Coefficient:", model.coef_[0])
# 温度と水泳事故の関係を回帰分析
y_swim
= data['SwimmingAccidents'].values
model
= LinearRegression().fit(X_temp, y_swim)
print("Temperature
-> SwimmingAccidents Coefficient:", model.coef_[0])
# アイスクリーム売上と水泳事故件数の関係を回帰分析
model
= LinearRegression()
model.fit(data[['IceCreamSales']],
data['SwimmingAccidents'])
print("IceCreamSales
-> SwimmingAccidents Coefficient:", model.coef_[0])
出力結果
Temperature
-> IceCreamSales Coefficient: 1.0262247062690661
Temperature
-> SwimmingAccidents Coefficient: 0.9842954251408139
IceCreamSales
-> SwimmingAccidents Coefficient: 0.8657825531250591
この方法で、回帰分析を通して「原因となる変数」の影響力を数値として確認できます。
2. 背景知識の補強
o
ライブラリの背景知識機能を活用することで、矢印の向きを補正できます。ただし現状では完全な背景知識を補助する方法がライブラリによって制限されている場合があります。
3. 複数手法を組み合わせる
o
causal-learnやLiNGAM以外の他手法による結果を比較することで、矢印の一貫性をチェックできます。
現状の限界
Pythonライブラリの因果探索は、完全な因果構造の正確な推定を保証するものではなく、データの性質やモデル仮定によって結果が影響されることが多いです。そのため、「結果を補正するための統計的・直観的な検討」が重要になります。「Pythonライブラリでは因果関係を読み取れない」というよりも、「結果を正しく解釈する補助的な手法」が必要という理解が適切かもしれません
補助的な手法
因果探索の結果を正しく解釈するためには、補助的な手法を組み合わせることで理解を深めることが重要です。以下、いくつかの実践的な手法を紹介します。
1. 可視化を通じた直観的理解
因果グラフだけでは誤解を招く場合があります。そこで、データの分布や関係を直観的に捉えるために、グラフや散布図を利用します。
散布図で関係を確認
python
import
matplotlib.pyplot as plt
# 気温とアイスクリーム売上の関係
plt.scatter(data['Temperature'],
data['IceCreamSales'], c='blue', alpha=0.5)
plt.xlabel("Temperature")
plt.ylabel("Ice
Cream Sales")
plt.title("Temperature
vs Ice Cream Sales")
plt.show()
# 気温と水泳事故の関係
plt.scatter(data['Temperature'],
data['SwimmingAccidents'], c='red', alpha=0.5)
plt.xlabel("Temperature")
plt.ylabel("Swimming
Accidents")
plt.title("Temperature
vs Swimming Accidents")
plt.show()
# アイスクリーム売上と水泳事故の関係
plt.scatter(data['IceCreamSales'],
data['SwimmingAccidents'], c='green', alpha=0.5)
plt.xlabel("Ice
Cream Sales")
plt.ylabel("Swimming
Accidents")
plt.title("Ice
Cream Sales vs Swimming Accidents")
plt.show()
出力結果
これにより、一次関数的な関係や異常値を確認できます。
2. 回帰分析で方向性を確認
因果探索アルゴリズムの結果に加え、回帰分析を用いて、変数間の方向性を補強します。
気温がアイスクリーム売上に与える影響を分析
python
from
sklearn.linear_model import LinearRegression
# 気温を説明変数、アイス売上を目的変数とする回帰分析
model
= LinearRegression()
model.fit(data[['Temperature']],
data['IceCreamSales'])
print("Temperature
-> IceCreamSales Coefficient:", model.coef_[0])
# 気温を説明変数、水泳事故件数を目的変数とする回帰分析
model
= LinearRegression()
model.fit(data[['Temperature']],
data['SwimmingAccidents'])
print("Temperature
-> SwimmingAccidents Coefficient:", model.coef_[0])
# アイス売上を説明変数、水泳事故件数を目的変数とする回帰分析
model
= LinearRegression()
model.fit(data[['IceCreamSales']],
data['SwimmingAccidents'])
print("IceCreamSales
-> SwimmingAccidents Coefficient:", model.coef_[0])
出力結果
Temperature
-> IceCreamSales Coefficient: 1.0262247062690661
Temperature
-> SwimmingAccidents Coefficient: 0.9842954251408139
IceCreamSales
-> SwimmingAccidents Coefficient: 0.8657825531250591
回帰係数が大きければ「気温がアイスクリーム売上に強い影響を与える」と判断できます。
3. 因果スコアの計算
PCアルゴリズムやLiNGAMの結果を因果スコア（影響の強さ）として数値化することで、因果関係をより明確にします。
LiNGAMモデルで因果行列を抽出
python
from
lingam import DirectLiNGAM
model
= DirectLiNGAM()
model.fit(data)
adjacency_matrix
= model.adjacency_matrix_
print("Adjacency
Matrix (Causal Scores):")
print(adjacency_matrix)
出力結果
Adjacency
Matrix (Causal Scores):
[[0. 0. 0. ]
[1.02622471 0. 0. ]
[0.98429543 0. 0. ]]
この結果をもとに因果関係の強さを比較できます。
4. 背景知識の再評価
背景知識を明確にしたうえで、アルゴリズムの初期設定に反映させます。たとえば、変数間の因果順序がわかっている場合はそれを固定することで、誤推定を防ぎます。
5. モデルの選択と比較
異なるアルゴリズム（causal-learnやLiNGAMなど）を併用し、それぞれの結果を比較します。どのアルゴリズムが最も現実的な因果構造を示しているかを判断します。